fizik notları
İki Değerli Mantık Nedir?

A. Önermeler mantığı, birden fazla önerme ve bu önermeleri birleştiren eklemlerin sembolleştirilmesidir. Daha önce, bir yargı belirten ve doğru ya da yanlış olan cümlelere önerme dendiğinden bahsetmiştik. Önermeler basit önerme ve bileşik önerme olmak üzere ikiye ayrılıyordu.

Bileşik önermeler birden fazla basit önermenin "ve", "veya", "ise", "ancak ve ancak" ve "değil" gibi eklerle birbirine bağlanması sonucu oluşur. Bu bağı sağlayan bahsi geçen eklere önerme eklemleri denir.

Örneğin:

"Doğa Nil avukat veya savcıdır."

Yukarıdaki önerme bir bileşik önermedir. Bu bileşik önerme "Doğa Nil avukattır." ve "Doğa Nil savcıdır." basit önermelerinin "veya" eklemiyle bağlanması sonucu oluşmuştur.

Önermeler mantığında basit önermeler p, q, r, s, t, v, z... gibi önerme sembolleriyle gösterilir. Öyleyse bundan sonra "Mıstafa sınıfını geçti." önermesi yerine "p" sembolünü (ya da herhangi bir başkasını) kullanabiliriz.

Önermelerin aldığı doğru ya da yanlış değere doğruluk değeri denir ve "D" ve "Y" harfleriyle gösterilir.

Örneğin:

"İstanbul Türkiye’nin en büyük kentidir." (D)

"3 kere 3, 27 eder." (Y)

Önermeler mantığı, önerme eklemleri ile oluşmuş önermeleri ve çıkarımları ele alır. Çıkarımın verilen öncüllerden sonuç olarak yeni bir önerme çıkarma işlemi olduğunu daha önceki konularımızdan hatırlayacaksınız.

Örnek:

Sürekli kitap okuyan öğretmen başarılı olur. öncül (p)
Doğa Nil sürekli kitap okur. öncül (q)
O hâlde; Doğa Nil başarılı öğretmen olur. sonuç (... r)


Örnekle birinci ve ikinci öncüller sonuç önermesine "o hâlde" sözcüğü ile bağlanmıştır. Bundan sonra "o hâlde", "öyleyse", "demek ki" gibi özcükler "..." işaretiyle gösterilecektir.

Sembolik mantıkta "Mıstafa gazetecidir." gibi bir önerme basit bir önermedir. Çünkü herhangi bir önerme eklemi almamıştır. Ne var ki "Mıstafa gazeteci değildir." gibi bir önerme bileşik önermedir. Çünkü, "değil" sözcüğü bir önerme eklemidir. O hâlde sembolik mantıkta içinde önerme eklemi geçen herhangi bir önerme, bileşik önerme olarak ele alınacaktır. Eğer önerme eklemi bulunmuyorsa basit önermedir. Dolayısıyla, klasik mantığa göre "Mıstafa gazeteci değildir." önermesi tek bir yargı bildirdiği için basit önerme iken sembolik mantığa göre, önerme eklemi aldığı için bileşik önermedir.

Klasik mantıkta basit bir önerme bir ad, bir yüklem ve bir bağdan oluşur. Önermelerde birden fazla ad olabilir. Örneğin, "Felsefe ve bilim birbirini tamamlar." önermesinde "felsefe" ve "bilim" olmak üzere iki ad vardır. Bu nedenle bu önerme ikili yüklemli bir önermedir. Herhangi bir önermede yüklem sadece tek bir "ad"a yüklenirse birli yüklem, "iki ad"a yüklenirse ikili yüklem, "üç ad"a yüklenirse üçlü yüklem, "n sayıda ad"a yüklenirse n’li yüklem adı verilir.

Örneğin;

"Hegel filozoftur." önermesinde "filozoftur" yüklemi, sadece "Hegel" adına yüklendiğinden, birli yüklemdir.

"2 > 3" önermesi dilde "İki, büyüktür, üçten." anlamına geldiğinden ve "büyüktür" yüklemi hem "iki" hem de "üç" adlarını ilgilendirdiğinden, bu yüklem ikili yüklemdir.

"Ankara; Eskişehir ile Kırıkkale'nin arasındadır." önermesinin yüklemi olan "arasındadır" ifadesi hem "Ankara"yı, hem "Eskişehir"i, hem de "Kırıkkale"yi ilgilendirdiğinden bu yüklem, üçlü yüklemdir.

Bu örnekler bu şekilde çoğaltılabilir.

Konu Başlıkları:

- Önerme eklemleri ve doğruluk çizelgeleri
- Mantık değişmezleri, tutarlılık, geçerlilik, denklik (eş değerlik)
- Çözümleyici çizelge

B. Niceleme Mantığı (Yüklemler Mantığı)

Önermeler mantığı önermeleri nitelik yönünden ele aldığı için önermelerin niceliğini göstermede yetersizdir. Örneğin, "Bazı hayvanlar dört ayaklıdır." ve "Bütün hayvanlar canlıdır." önermelerini ele alalım. Önermeler mantığında bu önermeler birer basit önermedir ve p, q gibi sembollerle gösterilir. Ne var ki, bu önermelerden birincisi tikel, ikincisi tümel bir önermedir. Bir önermeyi p, q gibi sembollerle sembolleştirdiğimizde onun tümel mi ya da tikel mi olduğunu anlayamayız. Yani niceliği konusunda bize bilgi vermez. Bu nedenle niceleme mantığına gereksinim duyulmuştur. Niceleme mantığı, önermeler mantığının bu tür eksikliklerini ortadan kaldırır ve önermelerin ve çıkarımların daha ayrıntılı sembolleştirilmesini sağlar.

Önermeler mantığında kullandığımız bütün mantık değişmezleri (~, Λ, v, =>, <=>) niceleme mantığında da kullanılır. Ayrıca, niceleme mantığının kendine özgü değişmezleri vardır.

Niceleme mantığında sembolleştirme şöyle yapılır:

• Önermelerin öznesi a, b, c gibi sembollerle gösterilir. Bunlara ad sembolleri denir.

• Önermelerin yüklemleri F, G, H gibi sembollerle gösterilir.

Örneğin, "Doğa Nil konuşkandır." önermesini alalım. "Doğa Nil" öznesini "a" harfi ile, "konuşkandır" yüklemini F harfi ile sembolleştirelim. Bu durumda, "a, F’dir." gibi bir ifade ortaya çıkacaktır. Niceleme mantığında bu önerme, önce yüklem sembolü, daha sonra ad sembolü biçiminde yazıldığı için, yukarıdaki önermenin en son biçimi "Fa" olacaktır.



Niceleme mantığında, önermenin yüklemi tek bir önermeye aitse birli yüklem, iki özneye aitse ikili yüklem, üç özneye aitse üçlü yüklem, n sayıda özneye aitse n’li yüklem adını alır. Demek ki önermelerde birden fazla özne bulunabilir. Örneğin; "Ömer ve Esra evlidir." önermesinde iki özne (Ömer ve Esra), bir tane yüklem (evlidir) bulunmaktadır. Bu durumda, bu önermeyi "Fab" biçiminde sembolleştirebiliriz. Aynı biçimde, "Canan, Mehmet ve Fatih kardeştir." önermesini "Fabc" biçiminde sembolleştirmek gerekir.

Aşağıdaki örnekler birden fazla yüklemi olan sembolleştirmeleri göstermektedir.



Niceleme mantığında bileşik önermeleri aynı kurallara uyarak sembolleştirebiliriz. Örneğin, "Öğretmen güzel anlatırsa biz kolay öğreniriz." önermesi bileşik bir önermedir ve aşağıdaki gibi sembolleştirilir.



Dolayısıyla, önermeler mantığında p => q biçiminde sembolleştirilen bir önerme, niceleme mantığında Fa => Gb biçiminde sembolleştirilir.

Aşağıdaki örnekleri irdeleyebilirsiniz:



Aynı kurallar çıkarıma da uygulanabilir.

Su sıcaksa denize gireceğim.
Su sıcaktır.
O hâlde, denize gireceğim.


çıkarımını ele alalım.

Birinci öncül Fa=>Gb, ikinci öncül Fa, sonuç ise Gb biçiminde sembolleşir. Bu durumda çıkarım Fa=>Gb, Fa ... Gb biçimini alır. Aynı çıkarım önermeler mantığında p => q, p ... q biçiminde sembolleştirilir.

Konu Başlıkları:

- Niceleyiciler ve açık önermeler

Hazırlayan:
Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM'ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf "Klasik Mantık" ve "Modern Mantık" Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)

Ana Sayfa | YGS-LYS Hazırlık | Felsefeye Giriş | Felsefe Dersleri | Felsefe Akımları | Filozoflar | Felsefe Tarihi | Felsefe Sözlüğü | Yeni Felsefe Sözlüğü | marsbet promosyon kodu Sosyoloji | Psikoloji | Antropoloji | Mantık | Arkeoloji | Okuma Odası | Felsefe Grubu Öğretmenleri İçin Gerekli Belgeler | Ekonomi | İletişim

biyoloji | felsefe | fizik | topazbet | tarih |


Düşünce PLATFORMU
  2005'ten beri, felsefe.gen.tr
  Bu web sitesi, Sosyolog Ömer YILDIRIM tarafından derlenmiş ve hazırlanmıştır.
 
Felsefe.gen.tr, felsefeyi tehlikeli hale getirmeyi amaçlamaktadır. (Bakınız: Nietzsche)